સમીકરણોની સંહતિ begin{cases} alpha x + y + z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને કોઈ ઉકેલ ન હોય અથવા અનંત ઉકેલો હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શૂન્ય હોવો જોઈએ.$D = \begin{vmatrix} \alpha & 1 &

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને કોઈ ઉકેલ ન હોય અથવા અનંત ઉકેલો હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શૂન્ય હોવો જોઈએ.$D = \begin{vmatrix} \alpha & 1 & 1 \ 1 & \alpha & 1 \ 1 & 1 & \alpha \end{vmatrix} = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$\alpha(\alpha^2 - 1) - 1(\alpha - 1) + 1(1 - \alpha) = 0$$(\alpha - 1)^2(\alpha + 2) = 0$તેથી,$\alpha = 1$ અથવા $\alpha = -2$.જો $\alpha = 1$ હોય,તો સમીકરણો $x + y + z = 0$ બને છે,જેના અનંત ઉકેલો મળે છે.જો $\alpha = -2$ હોય,તો સમીકરણો:$-2x + y + z = -3$$x - 2y + z = -3$$x + y - 2z = -3$આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા $0 = -9$ મળે છે,જે અશક્ય છે. તેથી,$\alpha = -2$ માટે કોઈ ઉકેલ નથી.

સમીકરણોની સંહતિ $\begin{cases} \alpha x + y + z = \alpha - 1 \\ x + \alpha y + z = \alpha - 1 \\ x + y + \alpha z = \alpha - 1 \end{cases}$ ને કોઈ ઉકેલ નથી,જો $\alpha = $

Similar Questions

સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+3z=6$,$x+3y+5z=9$,અને $2x+5y+az=12$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય ત્યારે $a=$

સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 6$,$x + 2y + 3z = 10$,અને $x + 2y + \lambda z = \mu$ ને ઉકેલ ન હોય તે માટેની શરત:

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે,તો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$[\sin \theta ] x + [-\cos \theta ] y = 0$
$[\cot \theta ] x + y = 0$

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+3z=0$,$x+3y+k^{2}z=0$,અને $3x+y+3z=0$ ને કોઈ $k \in R$ માટે શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ હોય,તો $x + (y/z)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $3x + 2y + z = 6$, $3x + 4y + 3z = 14$ અને $6x + 10y + 8z = a$ ને અનંત ઉકેલો હોય, જો $a$ ની કિંમત કેટલી હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module