સમીકરણોની સિસ્ટમ x+y+z=6,x+2y+alpha z=10,અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x+y+z=6$$x+2y+\alpha z=10$$x+3y+5z=\beta$સહગુણક શ્રેણિક $D$ નો નિશ્ચાયક:$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & \

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha=3, \beta 
eq 14$ માટે સિસ્ટમનો અનન્ય ઉકેલ છે.

Vedclass · Answer

(A) સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x+y+z=6$$x+2y+\alpha z=10$$x+3y+5z=\beta$સહગુણક શ્રેણિક $D$ નો નિશ્ચાયક:$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & \alpha \ 1 & 3 & 5 \end{vmatrix} = 1(10-3\alpha) - 1(5-\alpha) + 1(3-2) = 6-2\alpha$.અનન્ય ઉકેલ માટે,$D 
eq 0$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $\alpha 
eq 3$.જો $\alpha=3$ હોય,તો $D=0$. સિસ્ટમ આ મુજબ બને છે:$x+y+z=6$$x+2y+3z=10$$x+3y+5z=\beta$પ્રથમ સમીકરણને બીજામાંથી બાદ કરતા: $y+2z=4$.બીજા સમીકરણને ત્રીજામાંથી બાદ કરતા: $y+2z=\beta-10$.સિસ્ટમનો ઉકેલ મળે તે માટે $4 = \beta-10$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $\beta=14$. જો $\beta=14$ હોય,તો અનંત ઉકેલો મળે છે. જો $\beta 
eq 14$ હોય,તો કોઈ ઉકેલ મળતો નથી.વિકલ્પ $A$ કહે છે કે $\alpha=3$ માટે સિસ્ટમનો અનન્ય ઉકેલ છે,જે ખોટું છે કારણ કે $\alpha=3$ માટે $D=0$ થાય છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$x+2y+\alpha z=10$,અને $x+3y+5z=\beta$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$x+2y+5z=9$,$x+5y+\lambda z=\mu$ નો કોઈ ઉકેલ નથી જો

જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $(k + 2)x + 10y = k$ અને $kx + (k + 3)y = k - 1$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તેવી $k$ ની કિંમતોની સંખ્યા છે:

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \\ 7 \end{bmatrix}$. સમીકરણ $AX = B$ માટે, શ્રેણિક $X$ શોધો.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + 6y = -11$,$6x + 20y - 6z = -3$ અને $6y - 18z = -1$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module