સમીકરણોની સિસ્ટમ 2x + 6y = -11,6x + 20y - 6z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો:$2x + 6y + 0z = -11$$6x + 20y - 6z = -3$$0x + 6y - 18z = -1$સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ ગણતા:$D = \begin{vmatrix} 2 & 6 & 0 \ 6 &

Vedclass · Accepted Answer

અસંગત (inconsistent) છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો:$2x + 6y + 0z = -11$$6x + 20y - 6z = -3$$0x + 6y - 18z = -1$સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ ગણતા:$D = \begin{vmatrix} 2 & 6 & 0 \ 6 & 20 & -6 \ 0 & 6 & -18 \end{vmatrix}$$D = 2(20 	imes (-18) - (-6) 	imes 6) - 6(6 	imes (-18) - 0) + 0$$D = 2(-360 + 36) - 6(-108)$$D = 2(-324) + 648 = -648 + 648 = 0$અહીં $D = 0$ હોવાથી,સિસ્ટમ અસંગત છે અથવા અનંત ઉકેલો ધરાવે છે. આપણે $D_1$ તપાસીએ:$D_1 = \begin{vmatrix} -11 & 6 & 0 \ -3 & 20 & -6 \ -1 & 6 & -18 \end{vmatrix}$$D_1 = -11(20 	imes (-18) - (-6) 	imes 6) - 6((-3) 	imes (-18) - (-1) 	imes (-6))$$D_1 = -11(-360 + 36) - 6(54 - 6)$$D_1 = -11(-324) - 6(48) = 3564 - 288 = 3276 
eq 0$$D = 0$ અને $D_1 
eq 0$ હોવાથી,સમીકરણોની સિસ્ટમ અસંગત છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + 6y = -11$,$6x + 20y - 6z = -3$ અને $6y - 18z = -1$ એ

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=6$; $\alpha x+\beta y+7z=3$; $x+2y+3z=14$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય $\text{નથી}$?

જો સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 5$, $x + 2y + 3z = 9$, $x + 3y + \lambda z = \mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય, તો $\lambda + \mu$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=0, x+2y-z=0, 2x+y+3z=0$ ના અ-તુચ્છ (non-trivial) ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-2y+3z=4$, $3x+y-2z=7$ અને $2x+3y+z=6$ માટે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module