સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x-2y+3z=4, 3x+y-2z=7 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌ પ્રથમ, આપણે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધીએ: $D = \begin{vmatrix} 1 & -2 & 3 \ 3 & 1 & -2 \ 2 & 3 & 1 \end{vmatrix} = 1(1 - (-6)) - (-2)(

Vedclass · Accepted Answer

અનન્ય ઉકેલ છે જેમાં $z=\frac{1}{2}$ છે

Vedclass · Answer

(D) સૌ પ્રથમ, આપણે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધીએ: $D = \begin{vmatrix} 1 & -2 & 3 \ 3 & 1 & -2 \ 2 & 3 & 1 \end{vmatrix} = 1(1 - (-6)) - (-2)(3 - (-4)) + 3(9 - 2) = 1(7) + 2(7) + 3(7) = 7 + 14 + 21 = 42$. $D 
eq 0$ હોવાથી, સમીકરણ સંહતિનો અનન્ય ઉકેલ મળે છે. $z$ ની કિંમત શોધવા માટે, આપણે ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ, $z = \frac{D_z}{D}$, જ્યાં $D_z$ એ ત્રીજા સ્તંભને અચળ પદો દ્વારા બદલીને મેળવેલ નિશ્ચાયક છે: $D_z = \begin{vmatrix} 1 & -2 & 4 \ 3 & 1 & 7 \ 2 & 3 & 6 \end{vmatrix} = 1(6 - 21) - (-2)(18 - 14) + 4(9 - 2) = 1(-15) + 2(4) + 4(7) = -15 + 8 + 28 = 21$. તેથી, $z = \frac{21}{42} = \frac{1}{2}$.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-2y+3z=4$, $3x+y-2z=7$ અને $2x+3y+z=6$ માટે

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $3x + y + 2z = 3,$ $2x - 3y - z = -3,$ અને $x + 2y + z = 4$ માટે $x, y, z$ ના ક્રમિક મૂલ્યો છે:

સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો
$\begin{cases} x+y+z = 0 \\ \alpha x+\beta y+\gamma z = 0 \\ \alpha^{2} x+\beta^{2} y+\gamma^{2} z = 0 \end{cases}$
તો સમીકરણોની આ સિસ્ટમ પાસે છે

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x + 2y + 3z = a$,$3x - y + 5z = b$,અને $x - 3y + 2z = c$,જ્યાં $a, b, c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,ને એકથી વધુ ઉકેલ હોય,તો:

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 6$, $2x + 5y + az = 36$, અને $x + 2y + 3z = b$ માટે:

આપેલ $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે. જો $A - \lambda I$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module