આપેલ A = begin{bmatrix} 1 & 3 2 & 2 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જો કોઈ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $0$ હોય,તો તે શ્રેણિકને સિંગ્યુલર શ્રેણિક કહેવાય છે. આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 2 & 2 \end{bmatrix}$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda^2 - 3\lambda - 4 = 0$

Vedclass · Answer

(B) જો કોઈ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $0$ હોય,તો તે શ્રેણિકને સિંગ્યુલર શ્રેણિક કહેવાય છે. આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 2 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$. તેથી $A - \lambda I = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 2 & 2 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} \lambda & 0 \ 0 & \lambda \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 - \lambda & 3 \ 2 & 2 - \lambda \end{bmatrix}$. $A - \lambda I$ સિંગ્યુલર હોવા માટે,$\det(A - \lambda I) = 0$ થવું જોઈએ. $\det(A - \lambda I) = (1 - \lambda)(2 - \lambda) - (3)(2) = 0$. $2 - \lambda - 2\lambda + \lambda^2 - 6 = 0$. $\lambda^2 - 3\lambda - 4 = 0$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

આપેલ $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે. જો $A - \lambda I$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો:

Similar Questions

જો સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+3z=6$,$x+3y+5z=9$,અને $2x+5y+az=b$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય,તો:

જો ${a_1}x + {b_1}y + {c_1}z = 0, {a_2}x + {b_2}y + {c_2}z = 0, {a_3}x + {b_3}y + {c_3}z = 0$ અને $\left| \begin{matrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \\ {a_2} & {b_2} & {c_2} \\ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{matrix} \right| = 0$ હોય,તો આપેલ સમીકરણ સંહતિને:

સમીકરણોની સંહતિ $\begin{cases} \alpha x + y + z = \alpha - 1 \\ x + \alpha y + z = \alpha - 1 \\ x + y + \alpha z = \alpha - 1 \end{cases}$ ને કોઈ ઉકેલ નથી,જો $\alpha = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module