એકસાથેના સુરેખ સમીકરણો AX=B અને AY=Q ધ્યાનમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સુરેખ સમીકરણો $AX=B$ અને $AY=Q$ છે. કારણ કે $B$ એ $AY=Q$ નો અનન્ય ઉકેલ છે, તેથી $AB=Q$ થાય. આપણે $AX=B$ માં $X$ માટે ઉકેલ શોધવાનો છે. $AX=B$

Vedclass · Accepted Answer

$(A^{-1})^2 Q$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સુરેખ સમીકરણો $AX=B$ અને $AY=Q$ છે. કારણ કે $B$ એ $AY=Q$ નો અનન્ય ઉકેલ છે, તેથી $AB=Q$ થાય. આપણે $AX=B$ માં $X$ માટે ઉકેલ શોધવાનો છે. $AX=B$ ની બંને બાજુએ ડાબી બાજુથી $A$ વડે ગુણતા: $A(AX) = AB$ $A^2 X = AB$ $AB=Q$ હોવાથી, સમીકરણમાં $Q$ મૂકતા: $A^2 X = Q$ $A$ એ વ્યસ્ત શ્રેણિક હોવાથી, $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. બંને બાજુએ $(A^{-1})^2$ વડે ગુણતા: $(A^{-1})^2 (A^2 X) = (A^{-1})^2 Q$ $I X = (A^{-1})^2 Q$ $X = (A^{-1})^2 Q$ આમ, સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

નીચેની સુરેખ સમપરિમાણીય સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=0$,$x+2y-z=0$ અને $2x+y+3z=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+2y+3z=4$,$4x+5y+3z=5$,$3x+4y+3z=\lambda$ સુસંગત છે અને $3\lambda=n+100$ હોય,તો $n=$

નીચેના સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}+\frac{10}{z}=4$,$\frac{4}{x}-\frac{6}{y}+\frac{5}{z}=1$,અને $\frac{6}{x}+\frac{9}{y}-\frac{20}{z}=2$.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x + 2y + 3z = a$,$3x - y + 5z = b$,અને $x - 3y + 2z = c$,જ્યાં $a, b, c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,ને એકથી વધુ ઉકેલ હોય,તો:

સમીકરણ $\left[\begin{array}{rrr}1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$ નો ઉકેલ $(x, y, z)=$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module