સમીકરણ $\left[\begin{array}{rrr}1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$ નો ઉકેલ $(x, y, z)=$ છે.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x + y + z = 3$, $x - y - 2z = 6$, અને $-x + y + z = \mu$ માટે:

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 6$,$x_1 + 3x_2 + 5x_3 = 9$,અને $2x_1 + 5x_2 + ax_3 = b$ સુસંગત હોય અને તેને અનંત ઉકેલો હોય,તો:

સમીકરણો $x + 4y - z = 0,$ $3x - 4y - z = 0,$ અને $x - 3y + z = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-2y+z=0$, $2x+3y+z=6$, અને $x+2y+pz=q$ ને અનંત ઉકેલો હોય, તો:

ક્રેમરના નિયમ દ્વારા સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ $AX=B$ ઉકેલતી વખતે,સામાન્ય સંકેતમાં,જો $\Delta_1=\left|\begin{array}{ccc}-11 & 1 & -7 \\ -4 & 1 & -2 \\ 5 & 1 & 1\end{array}\right|$ અને $\Delta_3=\left|\begin{array}{ccc}4 & 1 & -11 \\ 1 & 1 & -4 \\ 4 & 1 & 5\end{array}\right|$ હોય,તો $X=$