ક્રેમરના નિયમ દ્વારા સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ક્રેમરના નિયમ મુજબ,$X = \left[\begin{array}{c}x \ y \ z\end{array}ight]$ માટે ઉકેલ $x = \frac{\Delta_1}{\Delta}$,$y = \frac{\Delta_2}{\Delta}$

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\begin{array}{c}-1 \ 1 \ 2\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) ક્રેમરના નિયમ મુજબ,$X = \left[\begin{array}{c}x \ y \ z\end{array}ight]$ માટે ઉકેલ $x = \frac{\Delta_1}{\Delta}$,$y = \frac{\Delta_2}{\Delta}$,અને $z = \frac{\Delta_3}{\Delta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ,$\Delta_1$ ની ગણતરી કરો: $\Delta_1 = -11(1 - (-2)) - 1(-4 - (-10)) - 7(-4 - 5) = -11(3) - 1(6) - 7(-9) = -33 - 6 + 63 = 24$.ત્યારબાદ,$\Delta_3$ ની ગણતરી કરો: $\Delta_3 = 4(5 - (-4)) - 1(5 - (-16)) - 11(1 - 4) = 4(9) - 1(21) - 11(-3) = 36 - 21 + 33 = 48$.જેમ કે $x = \frac{\Delta_1}{\Delta}$ અને $z = \frac{\Delta_3}{\Delta}$,તેથી $x = \frac{24}{\Delta}$ અને $z = \frac{48}{\Delta}$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $z = 2x$. વિકલ્પો જોતા:વિકલ્પ $A$: $x = -1, z = 2$ ($z = 2x$ નું પાલન કરે છે)વિકલ્પ $B$: $x = 2, z = -1$ (પાલન કરતું નથી)વિકલ્પ $C$: $x = 1, z = 2$ (પાલન કરતું નથી)વિકલ્પ $D$: $x = 1, z = -1$ (પાલન કરતું નથી)આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $(\sin\theta) x + 2z = 0$,$(\cos\theta) x + (\sin\theta) y = 0$,અને $(\cos\theta) y + 2z = a$ માટે:

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 4 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix}$ એવા છે કે $AX = B$,તો $X =$

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$x+2y+5z=9$,$x+5y+\lambda z=\mu$ નો કોઈ ઉકેલ નથી જો

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 5 \\ 3 & 2 & -4 \\ 1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શોધો. $A^{-1}$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણોની સંહતિ ઉકેલો: $2x - 3y + 5z = 11$,$3x + 2y - 4z = -5$,અને $x + y - 2z = -3$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module