ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 2 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX = B$ માટે: $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & 1 & -3 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \ x_2 \ x_3 \end{bma

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 2 \ -1 \ 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX = B$ માટે: $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & 1 & -3 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \ x_2 \ x_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \ 0 \ 2 \end{bmatrix}$ હાર પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - 2R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા: $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 0 & 3 & -5 \ 0 & 2 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \ x_2 \ x_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \ -8 \ -2 \end{bmatrix}$ ત્રીજી હાર પરથી,$2x_2 = -2$,જે આપણને $x_2 = -1$ આપે છે. $x_2 = -1$ ને બીજી હારના સમીકરણ $3x_2 - 5x_3 = -8$ માં મૂકતા: $3(-1) - 5x_3 = -8 \Rightarrow -3 - 5x_3 = -8 \Rightarrow -5x_3 = -5 \Rightarrow x_3 = 1$. $x_2 = -1$ અને $x_3 = 1$ ને પ્રથમ હારના સમીકરણ $x_1 - x_2 + x_3 = 4$ માં મૂકતા: $x_1 - (-1) + 1 = 4 \Rightarrow x_1 + 1 + 1 = 4 \Rightarrow x_1 = 2$. આમ,$X = \begin{bmatrix} 2 \ -1 \ 1 \end{bmatrix}$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 4 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix}$ એવા છે કે $AX = B$,તો $X =$

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x - 4y + 7z = g$,$3y - 5z = h$,અને $-2x + 5y - 9z = k$ સુસંગત હોય,તો:

જો સમીકરણોની સંહતિ $kx + y + 2z = 1$,$3x - y - 2z = 2$,અને $-2x - 2y - 4z = 3$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $k$ ની કિંમત .......... થાય.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$2x + y - z = 3$
$x - y - z = \alpha$
$3x + 3y + \beta z = 3$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\alpha + \beta - \alpha \beta$ ની કિંમત .... થાય.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $kx + 2y - z = 1$,$(k - 1)y - 2z = 2$,અને $(k + 2)z = 3$ નો અનન્ય ઉકેલ હોય,જો $k$ ની કિંમત કેટલી હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module