જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x - 4y + 7z = g,3y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x - 4y + 7z = g$  $(1)$$0x + 3y - 5z = h$  $(2)$$-2x + 5y - 9z = k$  $(3)$સંહતિ સુસંગત હોવા માટે,સહગુણક શ

Vedclass · Accepted Answer

$2g + h + k = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x - 4y + 7z = g$  $(1)$$0x + 3y - 5z = h$  $(2)$$-2x + 5y - 9z = k$  $(3)$સંહતિ સુસંગત હોવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ,અથવા સમીકરણોનું એવું સુરેખ સંયોજન અસ્તિત્વ ધરાવતું હોવું જોઈએ જે સુસંગત પરિણામ આપે.ધારો કે સમીકરણો $L_1, L_2, L_3$ છે. આપણે $c_1 L_1 + c_2 L_2 + c_3 L_3 = 0$ માટે ચકાસણી કરીએ.$c_1(x - 4y + 7z) + c_2(3y - 5z) + c_3(-2x + 5y - 9z) = c_1 g + c_2 h + c_3 k$સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$x: c_1 - 2c_3 = 0 \implies c_1 = 2c_3$$y: -4c_1 + 3c_2 + 5c_3 = 0$$c_1 = 2c_3$ મૂકતા: $-4(2c_3) + 3c_2 + 5c_3 = 0 \implies -8c_3 + 3c_2 + 5c_3 = 0 \implies 3c_2 = 3c_3 \implies c_2 = c_3$$z: 7c_1 - 5c_2 - 9c_3 = 0$$c_1 = 2c_3$ અને $c_2 = c_3$ મૂકતા: $7(2c_3) - 5(c_3) - 9c_3 = 14c_3 - 14c_3 = 0$. આ કોઈપણ $c_3$ માટે સાચું છે.ધારો કે $c_3 = 1$,તો $c_1 = 2$ અને $c_2 = 1$.આમ,સુરેખ સંયોજન $2L_1 + L_2 + L_3 = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $2g + h + k = 0$.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x - 4y + 7z = g$,$3y - 5z = h$,અને $-2x + 5y - 9z = k$ સુસંગત હોય,તો:

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + 3y + 7 = 0$, $3x + 10y - 3z + 18 = 0$ અને $3y - 9z + 2 = 0$ માટે

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=5, x+2y+az=9, x+2y+z=b$ અસંગત છે જો

સમીકરણો $x+y+z=3$, $x+2y+2z=6$ અને $x+ay+3z=b$ માટે

ધારો કે $A$ અને $B$ બે $3 \times 3$ શૂન્યતર વાસ્તવિક શ્રેણિકો છે જેથી $AB$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે. તો:

સમીકરણો $x + 2y + 3z = 1,$ $2x + y + 3z = 2,$ અને $5x + 5y + 9z = 4$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module