मान लीजिए A = begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 2 & | vedclass

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Question

(B) दिए गए आव्यूह समीकरण $AX = B$ के लिए: $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & 1 & -3 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \ x_2 \ x_3 \end{

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$\begin{bmatrix} 2 \ -1 \ 1 \end{bmatrix}$

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(B) दिए गए आव्यूह समीकरण $AX = B$ के लिए: $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & 1 & -3 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \ x_2 \ x_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \ 0 \ 2 \end{bmatrix}$ पंक्ति संक्रियाओं $R_2 ightarrow R_2 - 2R_1$ और $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ को लागू करने पर: $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 0 & 3 & -5 \ 0 & 2 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \ x_2 \ x_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \ -8 \ -2 \end{bmatrix}$ तीसरी पंक्ति से,$2x_2 = -2$,जिससे $x_2 = -1$ प्राप्त होता है। $x_2 = -1$ को दूसरी पंक्ति के समीकरण $3x_2 - 5x_3 = -8$ में रखने पर: $3(-1) - 5x_3 = -8 \Rightarrow -3 - 5x_3 = -8 \Rightarrow -5x_3 = -5 \Rightarrow x_3 = 1$. $x_2 = -1$ और $x_3 = 1$ को पहली पंक्ति के समीकरण $x_1 - x_2 + x_3 = 4$ में रखने पर: $x_1 - (-1) + 1 = 4 \Rightarrow x_1 + 1 + 1 = 4 \Rightarrow x_1 = 2$. अतः,$X = \begin{bmatrix} 2 \ -1 \ 1 \end{bmatrix}$.

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 4 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix}$ इस प्रकार हैं कि $AX = B$,तो $X =$

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यदि समीकरण निकाय
$x+y+az=b$
$2x+5y+2z=6$
$x+2y+3z=3$
के अनंत हल हैं,तो $2a+3b$ का मान $...........$ है।

समीकरण निकाय $x - 2y + 3z = 5$,$2x - 2y + z = 0$,और $-x + 2y - 3z = 6$ का

यदि रैखिक समीकरण निकाय $2x + y - z = 7$,$x - 3y + 2z = 1$,और $x + 4y + \delta z = k$,जहाँ $\delta, k \in R$ के अनंत हल हैं,तो $\delta + k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$k$ के कितने मानों के लिए रैखिक समीकरण निकाय $(k + 1)x + 8y = 4k$ और $kx + (k + 3)y = 3k - 1$ का कोई हल नहीं है?

यदि समीकरण निकाय $x + y + z = 6$,$x + 2y + 3z = 10$,और $x + 2y + \lambda z = 0$ का एक अद्वितीय हल है,तो $\lambda$ किसके बराबर नहीं है?

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