જો A = begin{bmatrix} 2 & -3 & 5 3 & 2 & -4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 5 \ 3 & 2 & -4 \ 1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A| = 2(-4 + 4) + 3(-6 + 4) + 5(3 - 2) = 0 - 6

Vedclass · Accepted Answer

$x=1, y=2, z=3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 5 \ 3 & 2 & -4 \ 1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A| = 2(-4 + 4) + 3(-6 + 4) + 5(3 - 2) = 0 - 6 + 5 = -1 
eq 0$ શોધો.ત્યારબાદ,સહઅવયવ શ્રેણિક $C = [C_{ij}]$ શોધો:$C_{11} = 0, C_{12} = 2, C_{13} = 1$$C_{21} = -1, C_{22} = -9, C_{23} = -5$$C_{31} = 2, C_{32} = 23, C_{33} = 13$તેથી,$	ext{adj}(A) = C^T = \begin{bmatrix} 0 & -1 & 2 \ 2 & -9 & 23 \ 1 & -5 & 13 \end{bmatrix}$.$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = -1 \begin{bmatrix} 0 & -1 & 2 \ 2 & -9 & 23 \ 1 & -5 & 13 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -2 \ -2 & 9 & -23 \ -1 & 5 & -13 \end{bmatrix}$.સમીકરણોની સંહતિ $AX = B$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $X = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 11 \ -5 \ -3 \end{bmatrix}$.$X = A^{-1}B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -2 \ -2 & 9 & -23 \ -1 & 5 & -13 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 11 \ -5 \ -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 - 5 + 6 \ -22 - 45 + 69 \ -11 - 25 + 39 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 2 \ 3 \end{bmatrix}$.તેથી,$x=1, y=2, z=3$.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 5 \\ 3 & 2 & -4 \\ 1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શોધો. $A^{-1}$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણોની સંહતિ ઉકેલો: $2x - 3y + 5z = 11$,$3x + 2y - 4z = -5$,અને $x + y - 2z = -3$.

Similar Questions

સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=0, x+2y-z=0, 2x+y+3z=0$ ના અ-તુચ્છ (non-trivial) ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ નો ઉકેલ $(x, y, z) = $ શું છે?

$a$ ની કેટલી અલગ અલગ કિંમતો માટે નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિને ઓછામાં ઓછા બે ભિન્ન ઉકેલો મળે?
$ax + y = 0$
$x + (a + 10)y = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module