समीकरण left[begin{array}{rrr}1 & 0 & 1 -1 & | vedclass

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Question

(D) दिया गया आव्यूह समीकरण: $\left[\begin{array}{rrr}1 & 0 & 1 \ -1 & 1 & 0 \ 0 & -1 & 1\end{array}ight]\left[\begin{array}{l}x \ y \ z\end{arra

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$(-1, 0, 2)$

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(D) दिया गया आव्यूह समीकरण: $\left[\begin{array}{rrr}1 & 0 & 1 \ -1 & 1 & 0 \ 0 & -1 & 1\end{array}ight]\left[\begin{array}{l}x \ y \ z\end{array}ight]=\left[\begin{array}{l}1 \ 1 \ 2\end{array}ight]$ आव्यूहों का गुणा करने पर,हमें रैखिक समीकरणों का निकाय प्राप्त होता है: $x + z = 1$  $(i)$ $-x + y = 1$  $(ii)$ $-y + z = 2$  $(iii)$ $(ii)$ और $(iii)$ को जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है: $(-x + y) + (-y + z) = 1 + 2$ $-x + z = 3$  $(iv)$ अब,$(i)$ और $(iv)$ को जोड़ने पर: $(x + z) + (-x + z) = 1 + 3$ $2z = 4 \Rightarrow z = 2$ $z = 2$ को $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $x + 2 = 1 \Rightarrow x = -1$ $x = -1$ को $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $-(-1) + y = 1 \Rightarrow 1 + y = 1 \Rightarrow y = 0$ अतः,हल $(x, y, z) = (-1, 0, 2)$ है।

समीकरण $\left[\begin{array}{rrr}1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$ का हल $(x, y, z)=$ है।

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