સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ lambda x + y + z = 3, x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સ $[A|B]$ આ મુજબ છે: $\begin{bmatrix} \lambda & 1 & 1 & 3 \ 1 & -1 & -2 & 6 \ -1 & 1 & 1 & \mu \end{bmatrix}$.હરોળની પ્રક્રિયા

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda = -1$ અને $\mu = 3$ માટે અનંત ઉકેલો

Vedclass · Answer

(B) ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સ $[A|B]$ આ મુજબ છે: $\begin{bmatrix} \lambda & 1 & 1 & 3 \ 1 & -1 & -2 & 6 \ -1 & 1 & 1 & \mu \end{bmatrix}$.હરોળની પ્રક્રિયાઓ કરતા:$R_1 \leftrightarrow R_2$ લેતા $\begin{bmatrix} 1 & -1 & -2 & 6 \ \lambda & 1 & 1 & 3 \ -1 & 1 & 1 & \mu \end{bmatrix}$ મળે.$R_3 ightarrow R_3 + R_1$ લેતા $\begin{bmatrix} 1 & -1 & -2 & 6 \ \lambda & 1 & 1 & 3 \ 0 & 0 & -1 & \mu + 6 \end{bmatrix}$ મળે.$R_2 ightarrow R_2 - \lambda R_1$ લેતા $\begin{bmatrix} 1 & -1 & -2 & 6 \ 0 & 1+\lambda & 1+2\lambda & 3-6\lambda \ 0 & 0 & -1 & \mu + 6 \end{bmatrix}$ મળે.અનંત ઉકેલો માટે, શ્રેણિકનો ક્રમ ચલની સંખ્યા $(3)$ કરતા ઓછો હોવો જોઈએ.જો $\lambda = -1$ હોય, તો બીજી હરોળ $[0, 0, -1, 9]$ બને છે.જ્યારે $\mu = 3$ હોય ત્યારે સમીકરણો પરસ્પર આધારિત બને છે અને અનંત ઉકેલો મળે છે.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x + y + z = 3$, $x - y - 2z = 6$, અને $-x + y + z = \mu$ માટે:

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + y + z = \lambda$,$5x - y + \mu z = 10$,અને $2x + 3y - z = 6$ ના અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $4x + y + 2z = 5$, $x - 5y + 3z = 10$, અને $9x - 3y + 7z = 20$ ધરાવે છે

$a$ ની ધન કિંમત શોધો જેના માટે સુરેખ સમઘાત સમીકરણોની સંહતિ $x+ay+z=0$, $ax+2y-z=0$, અને $2x+3y+z=0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલો મળે.

જો $AX = B$ માટે,$B = \begin{bmatrix} 9 \\ 52 \\ 0 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ -4 & \frac{3}{4} & \frac{5}{4} \\ 2 & -\frac{1}{4} & -\frac{3}{4} \end{bmatrix}$ હોય,તો $X$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 5 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $b = \begin{bmatrix} 0 \\ -3 \\ 1 \end{bmatrix}$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module