ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 2 & 0 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $Ax = b$ ના ઉકેલના પ્રકારને નક્કી કરવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $|A|$ શોધીશું.$|A| = 1(0 	imes 1 - 5 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$Ax = b$ નો ઉકેલ અનન્ય છે.

Vedclass · Answer

(A) સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $Ax = b$ ના ઉકેલના પ્રકારને નક્કી કરવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $|A|$ શોધીશું.$|A| = 1(0 	imes 1 - 5 	imes 2) - 2(2 	imes 1 - 5 	imes 0) + 3(2 	imes 2 - 0 	imes 0)$$|A| = 1(0 - 10) - 2(2 - 0) + 3(4 - 0)$$|A| = -10 - 4 + 12 = -2$અહીં $|A| = -2$ છે,જે $0$ નથી,તેથી શ્રેણિક $A$ વ્યસ્ત શ્રેણિક ધરાવે છે.સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $Ax = b$ ને અનન્ય ઉકેલ ત્યારે જ હોય જો શ્રેણિક $A$ વ્યસ્ત હોય $(|A| 
eq 0)$.તેથી,$Ax = b$ નો ઉકેલ અનન્ય છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 5 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $b = \begin{bmatrix} 0 \\ -3 \\ 1 \end{bmatrix}$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$7x + 11y + \alpha z = 13$
$5x + 4y + 7z = \beta$
$175x + 194y + 57z = 361$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\alpha + \beta + 2$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની સમીકરણ સંહતિ $3x - 7y + 5z = 3$,$3x + y + 5z = 7$ અને $2x + 3y + 5z = 5$ માટે:

જો $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x-3y+5z=12$, $5x+2y+3z=11$ અને $x+2y-3z=-3$ નો અનન્ય ઉકેલ હોય, તો $2\alpha+5\beta+3\gamma=$

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $x-y+z=4$,$2x+y-3z=0$,અને $x+y+z=2$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module