જો {a_1}x + {b_1}y + {c_1}z = 0, {a_2}x + {b_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ એ $AX = 0$ સ્વરૂપની સુરેખ સમીકરણોની સમઘાત સંહતિ છે,જ્યાં $A$ એ સહગુણક શ્રેણિક છે અને $X = [x, y, z]^T$ છે.સમઘાત સંહતિ $AX = 0

Vedclass · Accepted Answer

અનંત ઉકેલો

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ એ $AX = 0$ સ્વરૂપની સુરેખ સમીકરણોની સમઘાત સંહતિ છે,જ્યાં $A$ એ સહગુણક શ્રેણિક છે અને $X = [x, y, z]^T$ છે.સમઘાત સંહતિ $AX = 0$ માટે,ઉકેલનો પ્રકાર સહગુણક શ્રેણિકના નિશ્ચાયક $|A|$ પર આધાર રાખે છે.જો $|A| 
eq 0$ હોય,તો સંહતિને માત્ર શૂન્ય ઉકેલ $(x = 0, y = 0, z = 0)$ હોય છે.જો $|A| = 0$ હોય,તો સંહતિને શૂન્ય ઉકેલ ઉપરાંત અનંત અસંખ્ય શૂન્યેતર ઉકેલો હોય છે.અહીં પ્રશ્નમાં આપેલ છે કે $\left| \begin{matrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \ {a_2} & {b_2} & {c_2} \ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{matrix} ight| = 0$,એટલે કે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય છે.તેથી,આ સંહતિને અનંત ઉકેલો છે.

જો ${a_1}x + {b_1}y + {c_1}z = 0, {a_2}x + {b_2}y + {c_2}z = 0, {a_3}x + {b_3}y + {c_3}z = 0$ અને $\left| \begin{matrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \\ {a_2} & {b_2} & {c_2} \\ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{matrix} \right| = 0$ હોય,તો આપેલ સમીકરણ સંહતિને:

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\begin{cases} 8x - 3y - 5z = 0 \\ 5x - 8y + 3z = 0 \\ 3x + 5y - 8z = 0 \end{cases}$ ને

સમીકરણ $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ નો ઉકેલ $(x, y, z) = $ શું છે?

જો કિંમતો $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ એ ત્રણેય સમીકરણો $x+2y+3z=4$,$3x+y+z=3$ અને $x+3y+3z=2$ નું સમાધાન કરે,તો $3\alpha+\gamma=$

જો $\frac{5}{m}+\frac{2}{n}=9$ અને $\frac{3}{m}+\frac{4}{n}=11$ અને $mn \neq 0$ હોય,તો $m$ અને $n$ ની કિંમત અનુક્રમે . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module