यदि {a_1}x + {b_1}y + {c_1}z = 0, {a_2}x + {b | vedclass

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Question

(D) समीकरणों की दी गई प्रणाली $AX = 0$ के रूप में रैखिक समीकरणों की एक समघात प्रणाली है,जहाँ $A$ गुणांक आव्यूह है और $X = [x, y, z]^T$ है।एक समघात प्र

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अनंत समाधान

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(D) समीकरणों की दी गई प्रणाली $AX = 0$ के रूप में रैखिक समीकरणों की एक समघात प्रणाली है,जहाँ $A$ गुणांक आव्यूह है और $X = [x, y, z]^T$ है।एक समघात प्रणाली $AX = 0$ के लिए,समाधान की प्रकृति गुणांक आव्यूह के सारणिक $|A|$ पर निर्भर करती है।यदि $|A| 
eq 0$ है,तो प्रणाली का केवल तुच्छ समाधान $(x = 0, y = 0, z = 0)$ होता है।यदि $|A| = 0$ है,तो प्रणाली के पास तुच्छ समाधान के अलावा अनंत गैर-तुच्छ समाधान होते हैं।चूंकि प्रश्न में दिया गया है कि $\left| \begin{matrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \ {a_2} & {b_2} & {c_2} \ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{matrix} ight| = 0$,इसलिए गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य है।अतः,इस प्रणाली के अनंत समाधान हैं।

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