रैखिक समीकरण निकाय x-2y+3z=4, 3x+y-2z=7 और 2x | vedclass

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Question

(D) सबसे पहले, हम गुणांक आव्यूह का सारणिक $D$ ज्ञात करते हैं: $D = \begin{vmatrix} 1 & -2 & 3 \ 3 & 1 & -2 \ 2 & 3 & 1 \end{vmatrix} = 1(1 - (-6)) -

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अद्वितीय हल है जिसमें $z=\frac{1}{2}$ है

Vedclass · Answer

(D) सबसे पहले, हम गुणांक आव्यूह का सारणिक $D$ ज्ञात करते हैं: $D = \begin{vmatrix} 1 & -2 & 3 \ 3 & 1 & -2 \ 2 & 3 & 1 \end{vmatrix} = 1(1 - (-6)) - (-2)(3 - (-4)) + 3(9 - 2) = 1(7) + 2(7) + 3(7) = 7 + 14 + 21 = 42$. चूँकि $D 
eq 0$, इसलिए निकाय का एक अद्वितीय हल है। $z$ का मान ज्ञात करने के लिए, हम क्रेमर के नियम का उपयोग करते हैं, $z = \frac{D_z}{D}$, जहाँ $D_z$ तीसरे स्तंभ को अचर पदों से बदलकर प्राप्त सारणिक है: $D_z = \begin{vmatrix} 1 & -2 & 4 \ 3 & 1 & 7 \ 2 & 3 & 6 \end{vmatrix} = 1(6 - 21) - (-2)(18 - 14) + 4(9 - 2) = 1(-15) + 2(4) + 4(7) = -15 + 8 + 28 = 21$. अतः, $z = \frac{21}{42} = \frac{1}{2}$.

रैखिक समीकरण निकाय $x-2y+3z=4$, $3x+y-2z=7$ और $2x+3y+z=6$ का

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