જો X = begin{bmatrix} x y z end{bmatrix} એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $X = A^{-1}B = \frac{	ext{adj } A}{|A|} B$.પ્રથમ, આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ શોધીએ. આપણે જાણીએ છીએ કે $|	ext{adj } A| = |A|^{n-1}$, જ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $X = A^{-1}B = \frac{	ext{adj } A}{|A|} B$.પ્રથમ, આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ શોધીએ. આપણે જાણીએ છીએ કે $|	ext{adj } A| = |A|^{n-1}$, જ્યાં $n=3$.$|	ext{adj } A| = 4(0 - (-10)) - 2(-15 - 5) + 2(10 - 0) = 4(10) - 2(-20) + 2(10) = 40 + 40 + 20 = 100$.તેથી, $|A|^2 = 100$, જેનો અર્થ છે કે $|A| = \pm 10$.હવે, $X = \pm \frac{1}{10} \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & 5 \ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 \ 0 \ 2 \end{bmatrix} = \pm \frac{1}{10} \begin{bmatrix} 16 + 0 + 4 \ -20 + 0 + 10 \ 4 + 0 + 6 \end{bmatrix} = \pm \frac{1}{10} \begin{bmatrix} 20 \ -10 \ 10 \end{bmatrix} = \pm \begin{bmatrix} 2 \ -1 \ 1 \end{bmatrix}$.આમ, $x = \pm 2, y = \mp 1, z = \pm 1$.તેથી $|x + y + z| = |\pm(2 - 1 + 1)| = |\pm 2| = 2$.

Similar Questions

જો $x+y+z=3$,$2x+2y-z=3$,અને $x+y-z=1$ દ્વારા આપવામાં આવેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ સુસંગત હોય અને જો $(x_0, y_0, z_0)$ એ ઉકેલ હોય,તો $2x_0+2y_0+z_0=$

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ
$2x + y - z = 5$
$2x - 5y + \lambda z = \mu$
$x + 2y - 5z = 7$
અનંત ઉકેલો ધરાવે છે,તો $(\lambda + \mu)^2 + (\lambda - \mu)^2$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $x+y+z=1$,$2x+3y+2z=2$,અને $ax+ay+2az=4$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module