જો પથ્થરને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે અને તે જમીન પર પાછો આવે,તો તેની સ્થિતિઊર્જા ક્યારે મહત્તમ હોય છે?

એક કણની સ્થિતિઊર્જા સ્થાન $r$ સાથે $U = \left( \frac{\alpha}{r^4} - \frac{\beta}{r^5} \right) \text{ J}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ ધન અચળાંકો છે. કણ $r = \dots$ પર સંતુલનમાં હશે.

એક અણુમાં બે પરમાણુઓ વચ્ચેની સ્થિતિ ઊર્જા $U(x) = \frac{a}{x^{12}} - \frac{b}{x^6}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ અને $b$ ધન અચળાંકો છે અને $x$ એ પરમાણુઓ વચ્ચેનું અંતર છે. પરમાણુ સ્થાયી સંતુલનમાં ક્યારે હોય છે?

$2\, kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ જમીનથી $5\, m$ ઊંચાઈ પર સ્થિત છે. તેની સ્થિતિ ઊર્જા $70\, J$ નોંધવામાં આવી છે. જમીનથી $1\, m$ ઊંચાઈ પર સ્થિત $3\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થની સ્થિતિ ઊર્જા ................ $J$ નોંધવામાં આવશે.

$M$ દળ ધરાવતી એક કાર્પેટને $R$ ત્રિજ્યાના નળાકાર સ્વરૂપે લપેટવામાં આવે છે અને તેને ખરબચડા ભોંયતળિયા પર રાખવામાં આવે છે. જો કાર્પેટને લપેટ્યા વગર $R/2$ ત્રિજ્યા સુધી ખોલવામાં આવે,તો સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર શોધો ($g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ).

એક કણની સ્થિતિઊર્જા $U = 8x^2 - 4x + 400 \, J$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણ પર લાગતું બળ શૂન્ય હોય તેવું સ્થાન $x$ શોધો.