यदि सरल रेखा (a-1)x - by + 4 = 0 अतिपरवलय xy | vedclass

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Question

(B) रेखा का समीकरण $(a-1)x - by + 4 = 0$ है। इसकी प्रवणता $m = \frac{a-1}{b}$ है। अतिपरवलय $xy = 1$ है, अतः $y = \frac{1}{x}$। अवकलन $\frac{dy}{dx} =

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$a > 1, b < 0$

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(B) रेखा का समीकरण $(a-1)x - by + 4 = 0$ है। इसकी प्रवणता $m = \frac{a-1}{b}$ है। अतिपरवलय $xy = 1$ है, अतः $y = \frac{1}{x}$। अवकलन $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^2}$ है। अभिलंब की प्रवणता $x_0^2$ है, जो सदैव धनात्मक $(x_0^2 > 0)$ होती है। अतः, $\frac{a-1}{b} > 0$। यह असमिका तब सत्य होती है यदि $(a-1 > 0 	ext{ और } b > 0)$ या $(a-1 यह $(a > 1, b > 0)$ या $(a इसलिए, शर्तें $a > 1, b  0$ सत्य नहीं हैं।

यदि सरल रेखा $(a-1)x - by + 4 = 0$ अतिपरवलय $xy = 1$ के अभिलंब है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

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