જો બિંદુ P(3, 4) માંથી પસાર થતી સીધી રેખા x-અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $P(3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને $	heta = \frac{\pi}{6}$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ પ્રચલિત સ્વરૂપમાં: $\frac{x - 3}{\cos(\pi/6)} = \frac{y - 4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{132}{12\sqrt{3} + 5}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $P(3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને $	heta = \frac{\pi}{6}$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ પ્રચલિત સ્વરૂપમાં: $\frac{x - 3}{\cos(\pi/6)} = \frac{y - 4}{\sin(\pi/6)} = r$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q$ એ $(3 + r\cos(30^\circ), 4 + r\sin(30^\circ)) = (3 + \frac{r\sqrt{3}}{2}, 4 + \frac{r}{2})$ છે. બિંદુ $Q$ એ રેખા $12x + 5y + 10 = 0$ પર હોવાથી,યામો મૂકતા: $12(3 + \frac{r\sqrt{3}}{2}) + 5(4 + \frac{r}{2}) + 10 = 0$. $36 + 6r\sqrt{3} + 20 + 2.5r + 10 = 0$. $66 + r(6\sqrt{3} + 2.5) = 0$. લંબાઈ $PQ$ માટે,આપણે માન મેળવીએ: $r = |\frac{-66}{6\sqrt{3} + 2.5}| = \frac{66}{6\sqrt{3} + 2.5} = \frac{132}{12\sqrt{3} + 5}$.

Similar Questions

જો ત્રણ બિંદુઓ $A(2, 3)$,$B(3, 1)$ અને $C(5, 3)$ હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતી અને $BC$ ને દુભાગતી રેખાનો ઢાળ શોધો:

જો સમીકરણ $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ એ રેખા $\sqrt{3} x + y + 2 = 0$ નું અભિલંબ સ્વરૂપ હોય,તો $\theta$ અને $p$ ની કિંમતો શોધો.

$3x + y = 3$ ને લંબ અને બિંદુ $(2, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનો $y$-અંતઃખંડ શોધો.

જો $k = \frac{a+b}{ab}$ એ શૂન્યતર અચળાંક હોય,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ રેખા પર આવેલું બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module