यदि बिंदु P(3, 4) से गुजरने वाली सीधी रेखा x- | vedclass

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Question

(A) बिंदु $P(3, 4)$ से गुजरने वाली और $	heta = \frac{\pi}{6}$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण प्राचलिक रूप में है: $\frac{x - 3}{\cos(\pi/6)} = \fra

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$\frac{132}{12\sqrt{3} + 5}$

Vedclass · Answer

(A) बिंदु $P(3, 4)$ से गुजरने वाली और $	heta = \frac{\pi}{6}$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण प्राचलिक रूप में है: $\frac{x - 3}{\cos(\pi/6)} = \frac{y - 4}{\sin(\pi/6)} = r$। इस रेखा पर कोई भी बिंदु $Q$,$(3 + r\cos(30^\circ), 4 + r\sin(30^\circ)) = (3 + \frac{r\sqrt{3}}{2}, 4 + \frac{r}{2})$ है। चूंकि $Q$ रेखा $12x + 5y + 10 = 0$ पर स्थित है,निर्देशांक प्रतिस्थापित करने पर: $12(3 + \frac{r\sqrt{3}}{2}) + 5(4 + \frac{r}{2}) + 10 = 0$। $36 + 6r\sqrt{3} + 20 + 2.5r + 10 = 0$। $66 + r(6\sqrt{3} + 2.5) = 0$। लंबाई $PQ$ के लिए,हम परिमाण लेते हैं: $r = |\frac{-66}{6\sqrt{3} + 2.5}| = \frac{66}{6\sqrt{3} + 2.5} = \frac{132}{12\sqrt{3} + 5}$।

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