यदि समीकरण x cos theta + y sin theta = p,रेखा | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखा का समीकरण $\sqrt{3} x + y + 2 = 0$ है। इस समीकरण को $-\sqrt{3} x - y = 2$ के रूप में लिखा जा सकता है। दोनों पक्षों को $\sqrt{(-\sqrt{3}

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$	heta = \frac{7 \pi}{6}, p = 1$

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(A) दी गई रेखा का समीकरण $\sqrt{3} x + y + 2 = 0$ है। इस समीकरण को $-\sqrt{3} x - y = 2$ के रूप में लिखा जा सकता है। दोनों पक्षों को $\sqrt{(-\sqrt{3})^2 + (-1)^2} = 2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $-\frac{\sqrt{3}}{2} x - \frac{1}{2} y = 1$. इसकी तुलना अभिलंब रूप $x \cos 	heta + y \sin 	heta = p$ से करने पर: $\cos 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\sin 	heta = -\frac{1}{2}$,और $p = 1$ है। चूंकि $\sin 	heta$ और $\cos 	heta$ दोनों ऋणात्मक हैं,इसलिए $	heta$ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है। $	heta = \pi + \frac{\pi}{6} = \frac{7 \pi}{6}$. अतः,$	heta = \frac{7 \pi}{6}$ और $p = 1$ है।

यदि समीकरण $x \cos \theta + y \sin \theta = p$,रेखा $\sqrt{3} x + y + 2 = 0$ का अभिलंब रूप (normal form) है,तो $\theta$ और $p$ के मान ज्ञात कीजिए।

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