यदि वक्र y^n = ax पर किसी भी बिंदु पर सबनॉर्म | vedclass

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Question

(B) वक्र का समीकरण $y^n = ax$ दिया गया है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a$ $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{n} y^

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$2$

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(B) वक्र का समीकरण $y^n = ax$ दिया गया है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a$ $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{n} y^{1-n}$ सबनॉर्मल की लंबाई $|y \frac{dy}{dx}|$ के रूप में परिभाषित होती है। $\frac{dy}{dx}$ का मान प्रतिस्थापित करने पर: $	ext{सबनॉर्मल की लंबाई} = |y \cdot \frac{a}{n} y^{1-n}| = |\frac{a}{n} y^{2-n}|$ सबनॉर्मल को स्थिर होने के लिए,इसे $y$ से स्वतंत्र होना चाहिए। यह तब होता है जब $y$ का घातांक $0$ हो,अर्थात $2 - n = 0$। अतः,$n = 2$। इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

यदि वक्र $y^n = ax$ पर किसी भी बिंदु पर सबनॉर्मल (subnormal) स्थिर है,तो $n$ का मान क्या है?

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