यदि एक A.P. के n पदों का योग 2n^2 + 5n है,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $n$ पदों का योग $S_n = 2n^2 + 5n$ है।$n$ वें पद $T_n$ को ज्ञात करने का सूत्र $T_n = S_n - S_{n-1}$ है,जहाँ $n > 1$ है।सबसे पहले,$S_

Vedclass · Accepted Answer

$4n + 3$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $n$ पदों का योग $S_n = 2n^2 + 5n$ है।$n$ वें पद $T_n$ को ज्ञात करने का सूत्र $T_n = S_n - S_{n-1}$ है,जहाँ $n > 1$ है।सबसे पहले,$S_{n-1}$ की गणना करें:$S_{n-1} = 2(n-1)^2 + 5(n-1)$$S_{n-1} = 2(n^2 - 2n + 1) + 5n - 5$$S_{n-1} = 2n^2 - 4n + 2 + 5n - 5$$S_{n-1} = 2n^2 + n - 3$अब,$T_n$ ज्ञात करें:$T_n = (2n^2 + 5n) - (2n^2 + n - 3)$$T_n = 2n^2 + 5n - 2n^2 - n + 3$$T_n = 4n + 3$वैकल्पिक रूप से,$n=1$ के लिए,$T_1 = S_1 = 2(1)^2 + 5(1) = 7$ है। सूत्र $4n+3$ में $n=1$ रखने पर,$4(1)+3 = 7$ प्राप्त होता है,जो समान है।

यदि एक $A.P.$ के $n$ पदों का योग $2n^2 + 5n$ है,तो $n$ वां पद क्या होगा?

Similar Questions

यदि एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) के प्रथम तीन पदों का योग और प्रथम छह पदों के योग का अनुपात $125 : 152$ है,तो सार्व अनुपात $r$ है:

श्रेणी $1 + \frac{4}{3} + \frac{10}{9} + \frac{28}{27} + \dots$ के $n$ पदों का योग क्या है?

मान लीजिए $a, b, c \in R$ है। यदि $f(x) = ax^2 + bx + c$ इस प्रकार है कि $a + b + c = 3$ और $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy$ सभी $x, y \in R$ के लिए,तो $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$A.P.$ $1, 4, 7, \ldots$ के कितने पदों का योग $715$ होगा?

अनुक्रम $18, -12, 8, \ldots$ का कौन सा पद $\frac{512}{729}$ है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module