જો એક A.P. ના n પદોનો સરવાળો 2n^2 + 5n હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 2n^2 + 5n$ છે.$n$ મું પદ $T_n$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $T_n = S_n - S_{n-1}$ છે,જ્યાં $n > 1$.પ્રથમ,$S_{n-1}$ ની ગણ

Vedclass · Accepted Answer

$4n + 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 2n^2 + 5n$ છે.$n$ મું પદ $T_n$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $T_n = S_n - S_{n-1}$ છે,જ્યાં $n > 1$.પ્રથમ,$S_{n-1}$ ની ગણતરી કરીએ:$S_{n-1} = 2(n-1)^2 + 5(n-1)$$S_{n-1} = 2(n^2 - 2n + 1) + 5n - 5$$S_{n-1} = 2n^2 - 4n + 2 + 5n - 5$$S_{n-1} = 2n^2 + n - 3$હવે,$T_n$ શોધીએ:$T_n = (2n^2 + 5n) - (2n^2 + n - 3)$$T_n = 2n^2 + 5n - 2n^2 - n + 3$$T_n = 4n + 3$વૈકલ્પિક રીતે,$n=1$ માટે,$T_1 = S_1 = 2(1)^2 + 5(1) = 7$. સૂત્ર $4n+3$ માં $n=1$ મૂકતા,$4(1)+3 = 7$ મળે છે,જે સમાન છે.

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $2n^2 + 5n$ હોય,તો તેનું $n$ મું પદ શું હશે?

Similar Questions

શ્રેણી $1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 5 \cdot 8 + 3 \cdot 7 \cdot 11 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય,તો સુરેખા $ax + by + c = 0$ હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

શ્રેણી $1^2 \cdot 2 + 2^2 \cdot 3 + 3^2 \cdot 4 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ શોધો:
$\frac{1}{n} + \frac{n+1}{n} + \frac{2n+1}{n} + \ldots$

જો શૂન્યતર $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $19$ મું પદ શૂન્ય હોય,તો તેના ($49$ માં પદ) : ($29$ માં પદ) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module