જો A.P.,a_{1}, a_{2}, a_{3}, ldots ના પ્રથમ 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $A.P.$ ના પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $0$ છે: $S_{11} = \frac{11}{2}(2a_{1} + 10d) = 0$ $11(a_{1} + 5d) = 0 \Rightarrow a_{1} = -5d$ અથવા $d = -\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{72}{5}$

Vedclass · Answer

(B) $A.P.$ ના પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $0$ છે: $S_{11} = \frac{11}{2}(2a_{1} + 10d) = 0$ $11(a_{1} + 5d) = 0 \Rightarrow a_{1} = -5d$ અથવા $d = -\frac{a_{1}}{5}$. આપણે $A.P.$ $a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}$ નો સરવાળો શોધવાનો છે. આ $12$ પદો ધરાવતી $A.P.$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $A = a_{1}$ અને સામાન્ય તફાવત $D = 2d$ છે. સરવાળો $= \frac{12}{2}(2A + (12-1)D) = 6(2a_{1} + 11(2d)) = 6(2a_{1} + 22d)$. $d = -\frac{a_{1}}{5}$ મૂકતા: સરવાળો $= 6(2a_{1} + 22(-\frac{a_{1}}{5})) = 6(2a_{1} - \frac{22a_{1}}{5}) = 6(\frac{10a_{1} - 22a_{1}}{5}) = 6(-\frac{12a_{1}}{5}) = -\frac{72}{5}a_{1}$. તેથી,$k = -\frac{72}{5}$.

જો $A.P.$,$a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ ના પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $0$ $(a_{1} \neq 0)$ હોય,તો $A.P.$,$a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}$ નો સરવાળો $k a_{1}$ છે,જ્યાં $k$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે સમાંતર શ્રેણીના પદો $a_1, a_2, a_3, \dots$ છે. જો $\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_p}{a_1 + a_2 + \dots + a_q} = \frac{p^2}{q^2}$,જ્યાં $p \neq q$ હોય,તો $\frac{a_6}{a_{21}} = \dots$

સમાંતર શ્રેણી $3 + 7 + 11 + \dots + 407$ માં છેલ્લેથી $20$ મું પદ ...... છે.

જો $a_1, a_2, \dots, a_n$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેમનો ગુણાકાર અચળ સંખ્યા $c$ હોય,તો $a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને તેનો સામાન્ય તફાવત $d$ હોય,તો $\sin d [\csc a_1 \csc a_2 + \csc a_2 \csc a_3 + \dots + \csc a_{n-1} \csc a_n]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{S_n}{S_m} = \frac{n^4}{m^4}$ (જ્યાં $S_k$ એ $A$.$P$. $a_1, a_2, \dots$ ના પ્રથમ $k$ પદોનો સરવાળો છે),તો $m$ અને $n$ ના સ્વરૂપમાં $\frac{a_{m+1}}{a_{n+1}}$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module