यदि दो वास्तविक संख्याओं के वर्गों का योग 41 | vedclass

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Question

(C) माना कि दो वास्तविक संख्याएँ $x$ और $y$ हैं।दिया गया है कि $x^{2} + y^{2} = 41$ और $x + y = 9$.हम जानते हैं कि $(x + y)^{2} = x^{2} + y^{2} + 2xy$

Vedclass · Accepted Answer

$189$

Vedclass · Answer

(C) माना कि दो वास्तविक संख्याएँ $x$ और $y$ हैं।दिया गया है कि $x^{2} + y^{2} = 41$ और $x + y = 9$.हम जानते हैं कि $(x + y)^{2} = x^{2} + y^{2} + 2xy$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $9^{2} = 41 + 2xy$.$81 = 41 + 2xy \implies 2xy = 40 \implies xy = 20$.हमें घनों का योग $x^{3} + y^{3}$ ज्ञात करना है।सर्वसमिका $x^{3} + y^{3} = (x + y)(x^{2} + y^{2} - xy)$ का उपयोग करने पर।मान रखने पर: $x^{3} + y^{3} = (9)(41 - 20)$.$x^{3} + y^{3} = 9 	imes 21 = 189$.

यदि दो वास्तविक संख्याओं के वर्गों का योग $41$ है और उनका योग $9$ है,तो इन दो संख्याओं के घनों का योग क्या होगा?

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