જો માહિતી x_i, (i=1, 2, ldots, n) ના મધ્યકથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે મધ્યકથી વિચલનોના વર્ગોનો સરવાળો $n\bar{x}^2$ છે. વિચલનોના વર્ગોના સરવાળાનું સૂત્ર $\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2 = n\bar{x}^2$ છે. ડાબ

Vedclass · Accepted Answer

$2n\bar{x}^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે મધ્યકથી વિચલનોના વર્ગોનો સરવાળો $n\bar{x}^2$ છે. વિચલનોના વર્ગોના સરવાળાનું સૂત્ર $\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2 = n\bar{x}^2$ છે. ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $\sum_{i=1}^n (x_i^2 - 2x_i\bar{x} + \bar{x}^2) = n\bar{x}^2$. આનું સાદું રૂપ આપતા $\sum x_i^2 - 2\bar{x}\sum x_i + n\bar{x}^2 = n\bar{x}^2$ મળે. કારણ કે $\sum x_i = n\bar{x}$,તેથી કિંમત મૂકતા: $\sum x_i^2 - 2\bar{x}(n\bar{x}) + n\bar{x}^2 = n\bar{x}^2$. $\sum x_i^2 - 2n\bar{x}^2 + n\bar{x}^2 = n\bar{x}^2$. $\sum x_i^2 - n\bar{x}^2 = n\bar{x}^2$. તેથી,$\sum_{i=1}^n x_i^2 = 2n\bar{x}^2$.

$x$	$2$	$6$	$8$	$9$
$f$	$4$	$4$	$\alpha$	$\beta$

Similar Questions

જો માહિતી $3, 5, 7, a, b$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન ($S$.$D$.) અનુક્રમે $5$ અને $2$ હોય,તો $a$ અને $b$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

$8$ સંખ્યાઓ $-10, -7, -1, x, y, 9, 2, 16$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{7}{2}$ અને $\frac{293}{4}$ છે. તો $4$ સંખ્યાઓ $x, y, x + y + 1, |x - y|$ નો મધ્યક શોધો:

$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $4.4$ છે અને તેમનું વિચરણ $8.24$ છે. જો તેમાંથી ત્રણ અવલોકનો $1, 2$ અને $6$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો કયા છે?

$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $4.4$ છે અને તેમનું વિચરણ $8.24$ છે. જો ત્રણ અવલોકનો $1, 2$ અને $6$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module