यदि $5$ परीक्षणों के लिए एक द्विपद वितरण के माध्य और प्रसरण का योग $1.8$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X \sim B(n, p)$ है। यदि $X$ के माध्य और प्रसरण के मान क्रमशः $18$ और $12$ हैं,तो $X$ के संभावित मानों की कुल संख्या क्या है?

एक निष्पक्ष सिक्के को कम से कम कितनी बार उछाला जाना चाहिए,ताकि कम से कम एक चित (head) प्राप्त करने की प्रायिकता $99 \%$ से अधिक हो?

एक पासे को $5$ बार उछाला जाता है। एक प्रयास में विषम संख्या प्राप्त करना सफलता माना जाता है। सफलताओं के वितरण का प्रसरण (variance) क्या है?

$9$ अलग-अलग गेंदों को $4$ बक्सों $B_{1}, B_{2}, B_{3}$ और $B_{4}$ में वितरित किया जाता है। यदि $B_{3}$ में ठीक $3$ गेंदें होने की प्रायिकता $k\left(\frac{3}{4}\right)^{9}$ है,तो $k$ किस समुच्चय में स्थित है?

एक घटना के घटित न होने की प्रायिकता $0.05$ है। तो उस घटना के $4$ लगातार अवसरों पर घटित होने की प्रायिकता क्या है?