एक पासे को 5 बार उछाला जाता है। एक प्रयास में | vedclass

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Question

(D) सफलताओं का वितरण एक द्विपद वितरण (binomial distribution) का पालन करता है जिसके पैरामीटर $n$ और $p$ हैं।द्विपद वितरण का प्रसरण $Var(X) = npq$ सूत्र

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$\frac{5}{4}$

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(D) सफलताओं का वितरण एक द्विपद वितरण (binomial distribution) का पालन करता है जिसके पैरामीटर $n$ और $p$ हैं।द्विपद वितरण का प्रसरण $Var(X) = npq$ सूत्र द्वारा दिया जाता है, जहाँ $n$ प्रयासों की संख्या है, $p$ सफलता की प्रायिकता है, और $q = 1 - p$ असफलता की प्रायिकता है।पासे के एक उछाल में, संभावित परिणाम $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ हैं। विषम संख्याएँ $\{1, 3, 5\}$ हैं।इसलिए, सफलता की प्रायिकता $p = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ है।असफलता की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ है।यहाँ पासे को $n = 5$ बार उछाला गया है।इन मानों को प्रसरण के सूत्र में रखने पर:$Var(X) = n 	imes p 	imes q = 5 	imes \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$.

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