यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग 1 है और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए कि द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। यह दिया गया है कि $\alpha+\beta=1$ और $\alpha^2+\beta^2=13$ है। हम जानते हैं कि $(\alp

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-x-6=0$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। यह दिया गया है कि $\alpha+\beta=1$ और $\alpha^2+\beta^2=13$ है। हम जानते हैं कि $(\alpha+\beta)^2 = \alpha^2+\beta^2+2\alpha\beta$ होता है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $1^2 = 13 + 2\alpha\beta$। $1 = 13 + 2\alpha\beta$ $\Rightarrow 2\alpha\beta = -12$ $\Rightarrow \alpha\beta = -6$। द्विघात समीकरण $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ द्वारा प्राप्त होता है। मान रखने पर: $x^2 - (1)x + (-6) = 0 \Rightarrow x^2-x-6=0$।

यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग $1$ है और मूलों के वर्गों का योग $13$ है,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 3x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\frac{1}{\alpha - 2}$ और $\frac{1}{\beta - 2}$ हैं,क्या होगा?

यदि समीकरण $2x^2 - 3x + 5 = 0$ के मूल,समीकरण $ax^2 + bx + 2 = 0$ के मूलों के व्युत्क्रम (reciprocals) हैं,तो:

यदि $3p^2 = 5p + 2$ और $3q^2 = 5q + 2$ जहाँ $p \ne q$ है,तो वह समीकरण जिसके मूल $3p - 2q$ और $3q - 2p$ हैं,क्या है?

$k$ के उन सभी संभावित मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $x^2 + (k + 1)x + \lambda = 0$ के मूल एक-दूसरे के वर्ग हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module