જો શ્રેણી 2 + 5 + 8 + 11 + dots નો સરવાળો 601 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી એક સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 5 - 2 = 3$ છે.ધારો કે પદોની સંખ્યા $n$ છે.સમાંતર શ્રેણીના પ

Vedclass · Accepted Answer

$200$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી એક સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 5 - 2 = 3$ છે.ધારો કે પદોની સંખ્યા $n$ છે.સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર: $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ છે.અહીં $S_n = 60100$ આપેલ છે, તેથી:$60100 = \frac{n}{2} [2(2) + (n - 1)3]$$120200 = n [4 + 3n - 3]$$120200 = n(3n + 1)$$3n^2 + n - 120200 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને ઉકેલતા:$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(3)(-120200)}}{2(3)}$$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 1442400}}{6}$$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1442401}}{6}$$n = \frac{-1 \pm 1201}{6}$$n$ ધન હોવો જોઈએ, તેથી $n = \frac{1200}{6} = 200$.આમ, પદોની સંખ્યા $200$ છે.

જો શ્રેણી $2 + 5 + 8 + 11 + \dots$ નો સરવાળો $60100$ હોય, તો પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ ની વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો $G_1, G_2, ..., G_n$ હોય અને એક સમગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય,તો સાચો સંબંધ કયો છે?

$2.\overline{357} = $

$11^3 + 12^3 + .... + 20^3$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module