यदि एक समांतर श्रेणी की तीन संख्याओं का योग 1 | vedclass

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Question

(B) माना समांतर श्रेणी की तीन संख्याएँ $(a - d)$,$a$,और $(a + d)$ हैं।प्रश्न के अनुसार,इन संख्याओं का योग $15$ है:$(a - d) + a + (a + d) = 15$$3a = 15

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$3, 5, 7$

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(B) माना समांतर श्रेणी की तीन संख्याएँ $(a - d)$,$a$,और $(a + d)$ हैं।प्रश्न के अनुसार,इन संख्याओं का योग $15$ है:$(a - d) + a + (a + d) = 15$$3a = 15$$a = 5$उनके वर्गों का योग $83$ है:$(a - d)^2 + a^2 + (a + d)^2 = 83$$(a^2 - 2ad + d^2) + a^2 + (a^2 + 2ad + d^2) = 83$$3a^2 + 2d^2 = 83$$a = 5$ का मान समीकरण में रखने पर:$3(5^2) + 2d^2 = 83$$3(25) + 2d^2 = 83$$75 + 2d^2 = 83$$2d^2 = 8$$d^2 = 4$$d = \pm 2$यदि $d = 2$ है,तो संख्याएँ $(5 - 2), 5, (5 + 2)$ अर्थात $3, 5, 7$ हैं।यदि $d = -2$ है,तो संख्याएँ $(5 - (-2)), 5, (5 + (-2))$ अर्थात $7, 5, 3$ हैं।दोनों ही स्थितियों में,संख्याओं का समूह ${3, 5, 7}$ है।

यदि एक समांतर श्रेणी की तीन संख्याओं का योग $15$ है और उनके वर्गों का योग $83$ है,तो वे संख्याएँ हैं

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