यदि समीकरण x^3-2px^2+3qx-4r=0 के दो मूलों का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना कि त्रिघात समीकरण के मूल $\alpha, -\alpha,$ और $\beta$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $\alpha + (-\alpha) + \beta = 2p \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3pq}{2}$

Vedclass · Answer

(A) माना कि त्रिघात समीकरण के मूल $\alpha, -\alpha,$ और $\beta$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $\alpha + (-\alpha) + \beta = 2p \Rightarrow \beta = 2p$.दो-दो मूलों के गुणनफल का योग: $\alpha(-\alpha) + (-\alpha)\beta + \alpha\beta = 3q$.$-\alpha^2 - \alpha\beta + \alpha\beta = 3q \Rightarrow -\alpha^2 = 3q$.मूलों का गुणनफल: $\alpha(-\alpha)\beta = 4r$.$-\alpha^2 \beta = 4r$.$\beta = 2p$ और $-\alpha^2 = 3q$ का मान गुणनफल समीकरण में रखने पर:$(3q)(2p) = 4r$.$6pq = 4r$.$r = \frac{6pq}{4} = \frac{3pq}{2}$.

यदि समीकरण $x^3-2px^2+3qx-4r=0$ के दो मूलों का योग शून्य है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ और $\delta$ समीकरण $x^4+3x^3-6x^2+2x-4=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}$ और $\frac{1}{\delta}$ मूलों वाला समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि द्विघात समीकरण $81x^2 + kx + 256 = 0$ का एक वास्तविक मूल दूसरे मूल का घन है,तो $k$ का मान है

यदि $x^3+p x^2-q x+r=0$ के दो मूलों का योग शून्य है,तो $pq$ का मान क्या होगा?

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $p$ और $q$ हैं,तो $p$ का मान क्या होना चाहिए?

समीकरण $x^3-13x^2+15x+189=0$ के दो मूलों के बीच का अंतर $2$ है। तो समीकरण के मूल क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module