यदि समीकरण निकाय $3x - 2y + z = 0$,$\lambda x - 14y + 15z = 0$,और $x + 2y + 3z = 0$ का एक अशून्य हल (non-trivial solution) है,तो $\lambda = $

माना $S$,$\lambda$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय है जिनके लिए समीकरण निकाय $\lambda x + y + z = 1$,$x + \lambda y + z = 1$,और $x + y + \lambda z = 1$ असंगत है। तब,$\sum_{\lambda \in S} (|\lambda|^2 + |\lambda|)$ का मान ज्ञात कीजिए।

रैखिक समीकरणों के निकाय के लिए
$2x + 4y + 2az = b$
$x + 2y + 3z = 4$
$2x - 5y + 2z = 8$
निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

निम्नलिखित समीकरणों की प्रणाली को हल करें: $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}+\frac{10}{z}=4$,$\frac{4}{x}-\frac{6}{y}+\frac{5}{z}=1$,और $\frac{6}{x}+\frac{9}{y}-\frac{20}{z}=2$.

यदि समीकरण निकाय
$x-2y+3z=9$
$2x+y+z=b$
$x-7y+az=24$
के अनंत हल हैं,तो $a-b$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरणों की प्रणाली $x+y+z=5, x+2y+az=9, x+2y+z=b$ असंगत है यदि