જો સમીકરણોની સિસ્ટમ x+ky+3z=-2, 4x+3y+kz=14, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x + ky + 3z = -2$$4x + 3y + kz = 14$$2x + y + 2z = 3$મેટ્રિક્સ ઇન્વર્ઝન પદ્ધતિ દ્વારા ઉકેલવા માટે, સહગુણક મેટ્

Vedclass · Accepted Answer

$k 
eq 0$ અને $\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x + ky + 3z = -2$$4x + 3y + kz = 14$$2x + y + 2z = 3$મેટ્રિક્સ ઇન્વર્ઝન પદ્ધતિ દ્વારા ઉકેલવા માટે, સહગુણક મેટ્રિક્સ $A$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો હોવો જોઈએ, જેનો અર્થ છે કે નિશ્ચાયક $|A|$ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ $(|A| 
eq 0)$.$|A| = \begin{vmatrix} 1 & k & 3 \ 4 & 3 & k \ 2 & 1 & 2 \end{vmatrix}$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$|A| = 1(3 	imes 2 - k 	imes 1) - k(4 	imes 2 - k 	imes 2) + 3(4 	imes 1 - 3 	imes 2)$$|A| = 1(6 - k) - k(8 - 2k) + 3(4 - 6)$$|A| = 6 - k - 8k + 2k^2 - 6$$|A| = 2k^2 - 9k$કારણ કે $|A| 
eq 0$:$2k^2 - 9k 
eq 0$$k(2k - 9) 
eq 0$તેથી, $k 
eq 0$ અને $k 
eq \frac{9}{2}$.

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+ky+3z=-2$, $4x+3y+kz=14$, અને $2x+y+2z=3$ ને મેટ્રિક્સ ઇન્વર્ઝન પદ્ધતિ દ્વારા ઉકેલી શકાય, તો:

Similar Questions

ધારો કે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+kz=2$; $2x+3y-z=1$; $3x+4y+2z=k$ ને અનંત ઉકેલો છે. તો સંહતિ $(k+1)x+(2k-1)y=7$; $(2k+1)x+(k+5)y=10$ ધરાવે છે:

નીચેની સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $7x + 6y - 2z = 0$; $3x + 4y + 2z = 0$; $x - 2y - 6z = 0$ માટે:

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=6, x+2y+3z=10$ અને $x+2y+az=b$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય ત્યારે

સમીકરણો $x + y - z = 0$,$3x - y - z = 0$,અને $x - 3y + z = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module