સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x+y+z=6, x+2y+3z=10 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો:$x+y+z=6 \quad (1)$$x+2y+3z=10 \quad (2)$$x+2y+az=b \quad (3)$સંહતિને શ્રેણિક સ્વરૂપ $AX=B$ માં દર્શાવતા,ઓગમેન્ટેડ શ્રેણિક $[A|B]$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$a=3, b 
eq 10$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો:$x+y+z=6 \quad (1)$$x+2y+3z=10 \quad (2)$$x+2y+az=b \quad (3)$સંહતિને શ્રેણિક સ્વરૂપ $AX=B$ માં દર્શાવતા,ઓગમેન્ટેડ શ્રેણિક $[A|B]$ નીચે મુજબ છે:$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & | & 6 \ 1 & 2 & 3 & | & 10 \ 1 & 2 & a & | & b \end{bmatrix}$હારની પ્રક્રિયાઓ કરતા:$R_2 ightarrow R_2 - R_1$ લેતા $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & | & 6 \ 0 & 1 & 2 & | & 4 \ 1 & 2 & a & | & b \end{bmatrix}$$R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લેતા $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & | & 6 \ 0 & 1 & 2 & | & 4 \ 0 & 1 & a-1 & | & b-6 \end{bmatrix}$$R_3 ightarrow R_3 - R_2$ લેતા $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & | & 6 \ 0 & 1 & 2 & | & 4 \ 0 & 0 & a-3 & | & b-10 \end{bmatrix}$સંહતિને કોઈ ઉકેલ ન હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો ક્રમાંક ઓગમેન્ટેડ શ્રેણિકના ક્રમાંક કરતા ઓછો હોવો જોઈએ. આ ત્યારે થાય છે જ્યારે છેલ્લી હાર અશક્ય સમીકરણ દર્શાવે,એટલે કે $0x + 0y + 0z = k$ જ્યાં $k 
eq 0$.તેથી,$a-3 = 0 \Rightarrow a=3$ અને $b-10 
eq 0 \Rightarrow b 
eq 10$.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=6, x+2y+3z=10$ અને $x+2y+az=b$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય ત્યારે

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+3z=0$,$x+3y+k^{2}z=0$,અને $3x+y+3z=0$ ને કોઈ $k \in R$ માટે શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ હોય,તો $x + (y/z)$ ની કિંમત શોધો.

જો કિંમતો $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ એ ત્રણેય સમીકરણો $x+2y+3z=4$,$3x+y+z=3$ અને $x+3y+3z=2$ નું સમાધાન કરે,તો $3\alpha+\gamma=$

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=\lambda$,$5x-y+\mu z=10$ અને $2x+3y-z=6$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module