જો સમીકરણ સંહતિ x+y+z=2,2x+4y-z=6,અને 3x+2y+l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ હોવો જોઈએ અને વિસ્તૃત નિશ્ચાયકો $\Delta_x, \Delta_y, \Delta_

Vedclass · Accepted Answer

$2\lambda+\mu=14$

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ હોવો જોઈએ અને વિસ્તૃત નિશ્ચાયકો $\Delta_x, \Delta_y, \Delta_z$ પણ $0$ હોવા જોઈએ.પ્રથમ,$\Delta = 0$ ની ગણતરી કરો:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & 4 & -1 \ 3 & 2 & \lambda \end{vmatrix} = 1(4\lambda + 2) - 1(2\lambda + 3) + 1(4 - 12) = 0$$4\lambda + 2 - 2\lambda - 3 - 8 = 0$$2\lambda - 9 = 0 \Rightarrow \lambda = \frac{9}{2}$.ત્યારબાદ,$\Delta_x = 0$ ની ગણતરી કરો:$\Delta_x = \begin{vmatrix} 2 & 1 & 1 \ 6 & 4 & -1 \ \mu & 2 & \lambda \end{vmatrix} = 2(4\lambda + 2) - 1(6\lambda + \mu) + 1(12 - 4\mu) = 0$$\lambda = \frac{9}{2}$ મૂકતા:$2(18 + 2) - (27 + \mu) + 12 - 4\mu = 0$$40 - 27 - \mu + 12 - 4\mu = 0$$25 - 5\mu = 0 \Rightarrow \mu = 5$.હવે,$\lambda = 4.5$ અને $\mu = 5$ માટે વિકલ્પો તપાસો:$2\lambda + \mu = 2(4.5) + 5 = 9 + 5 = 14$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=2$,$2x+4y-z=6$,અને $3x+2y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો:

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=\beta$,$5x-y+\alpha z=10$,અને $2x+3y-z=6$ ના અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$2x+5y+\alpha z=\beta$,અને $x+2y+3z=14$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\alpha+\beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે,તો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$[\sin \theta ] x + [-\cos \theta ] y = 0$
$[\cot \theta ] x + y = 0$

સમીકરણો $x + 2y + 3z = 1,$ $2x + y + 3z = 2,$ અને $5x + 5y + 9z = 4$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module