જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x + 2ay + az = 0,x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો શૂન્યેતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2a & a \ 1 & 3b & b \

Vedclass · Accepted Answer

હરાત્મક શ્રેણી ($H$.$P$.) માં છે.

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો શૂન્યેતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2a & a \ 1 & 3b & b \ 1 & 4c & c \end{vmatrix} = 0$સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_2 	o C_2 - 2C_3$ લાગુ પાડતા:$\begin{vmatrix} 1 & 0 & a \ 1 & b & b \ 1 & 2c & c \end{vmatrix} = 0$હાર પ્રક્રિયા $R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - R_2$ લાગુ પાડતા:$\begin{vmatrix} 1 & 0 & a \ 0 & b & b-a \ 0 & 2c-b & c-b \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ સ્તંભને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$1 \cdot [b(c - b) - (b - a)(2c - b)] = 0$$bc - b^2 - (2bc - b^2 - 2ac + ab) = 0$$bc - b^2 - 2bc + b^2 + 2ac - ab = 0$$2ac - ab - bc = 0$$2ac = ab + bc$બંને બાજુ $abc$ વડે ભાગતા:$\frac{2}{b} = \frac{1}{c} + \frac{1}{a}$આ શરત દર્શાવે છે કે $a, b, c$ હરાત્મક શ્રેણી ($H$.$P$.) માં છે.

બજાર	$x, y, z$
$I$	$10,000, 2,000, 18,000$
$II$	$6,000, 20,000, 8,000$

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 2ay + az = 0$,$x + 3by + bz = 0$,અને $x + 4cy + cz = 0$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ હોય,તો $a, b, c$:

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $B$ બે $3 \times 3$ શૂન્યતર વાસ્તવિક શ્રેણિકો છે જેથી $AB$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે. તો:

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-2y+z=-4$; $2x+\alpha y+3z=5$; $3x-y+\beta z=3$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $12\alpha+13\beta$ ની કિંમત શોધો.

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $x-y+2z=7$,$3x+4y-5z=-5$,$2x-y+3z=12$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module