Class 12Mathematics3 and 4 .Determinants and MatricesSolution of the Linear equations using Matrices
Easyयदि रैखिक समीकरणों के निकाय $x+y-z=6$,$4x+y+z=2$,और $x+ky+z=-8$ का अद्वितीय हल $x=2$,$y=\beta$,$z=\gamma$ है,तो $k$ का मान निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण को संतुष्ट करता है?
- A$k^2-5k+6=0$
- B$k^2+k-6=0$
- C$k^2-k-6=0$
- D$k^2+k-2=0$
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यदि समीकरणों के निकाय $kx + (k+1)y + (k-1)z = 0$,$(k-1)x + (k+2)y + kz = 0$ और $(k+1)x + ky + (k+2)z = 0$ का एक अशून्य हल है,तो $k$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?
समीकरणों की प्रणाली $x+y+z=5, x+2y+az=9, x+2y+z=b$ असंगत है यदि
रैखिक समीकरण निकाय $(\sin \theta) x + y - 2z = 0$, $2x - y + (\cos \theta) z = 0$ और $-3x + (\sec \theta) y + 3z = 0$, जहाँ $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$, का अतुच्छ (non-trivial) हल किस स्थिति में होगा?
समीकरणों की प्रणाली $2x + y + z = \beta$,$10x - y + \alpha z = 10$ और $4x + 3y - z = 6$ के अद्वितीय हल का अस्तित्व किस पर निर्भर करता है?
यदि $\begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ है, तो $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} =$
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