જો વર્તુળ x^2 + y^2 = r^2 ના બિંદુ (a, b) આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ના બિંદુ $(a, b)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $ax + by = r^2$ છે.સ્પર્શક યામ અક્ષોને જ્યાં મળે છે તે બિંદુઓ શોધવા માટે,સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{r^4}{2ab}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ના બિંદુ $(a, b)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $ax + by = r^2$ છે.સ્પર્શક યામ અક્ષોને જ્યાં મળે છે તે બિંદુઓ શોધવા માટે,સમીકરણને અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં લખતા:$\frac{ax}{r^2} + \frac{by}{r^2} = 1 \Rightarrow \frac{x}{r^2/a} + \frac{y}{r^2/b} = 1$.આમ,$A$ ($y$-અક્ષ પર) અને $B$ ($x$-અક્ષ પર) ના યામ અનુક્રમે $(0, r^2/b)$ અને $(r^2/a, 0)$ છે.અંતઃખંડની લંબાઈ $OA = |r^2/b|$ અને $OB = |r^2/a|$ છે.કાટકોણ ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes OA 	imes OB = \frac{1}{2} 	imes \left|\frac{r^2}{a}ight| 	imes \left|\frac{r^2}{b}ight| = \frac{r^4}{2|ab|}$ થાય.આકૃતિ મુજબ $a$ અને $b$ ધન લેતા,ક્ષેત્રફળ $\frac{r^4}{2ab}$ મળે છે.

Similar Questions

પરવલય $y^2=8x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $ax+by+2=0$ છે. જો $-\frac{a}{b} > 0$ હોય,તો $3a^2+2b+1=$

જો $x+y-1=0$ અને $2x-y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2fy-1=0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી રેખાઓ હોય,તો $f=$

જો બિંદુ $P(5,3)$ માંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળ $x^2+y^2-2x-4y+\alpha=0$ ને $A(4,2)$ અને $B(x_1, y_1)$ માં મળે,તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module