यदि तीन बिंदु A(1, 6), B(3, -4) और C(x, y) सं | vedclass

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Question

(A) तीन बिंदुओं $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ के संरेख होने के लिए, उनके द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल शून्य होना चाहिए, या $AB$

Vedclass · Accepted Answer

$5x + y - 11 = 0$

Vedclass · Answer

(A) तीन बिंदुओं $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ के संरेख होने के लिए, उनके द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल शून्य होना चाहिए, या $AB$ की ढाल $BC$ की ढाल के बराबर होनी चाहिए। सारणिक विधि का उपयोग करते हुए: $\begin{vmatrix} 1 & 6 & 1 \ 3 & -4 & 1 \ x & y & 1 \end{vmatrix} = 0$ पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर: $1(-4 - y) - 6(3 - x) + 1(3y - (-4x)) = 0$ $-4 - y - 18 + 6x + 3y + 4x = 0$ $10x + 2y - 22 = 0$ $2$ से विभाजित करने पर: $5x + y - 11 = 0$

यदि तीन बिंदु $A(1, 6)$, $B(3, -4)$ और $C(x, y)$ संरेख हैं, तो $x$ और $y$ द्वारा संतुष्ट होने वाला समीकरण है:

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