निम्नलिखित में से कौन सी रेखा $3x + 4y + 6 = 0$ और $6x + 5y + 9 = 0$ रेखाओं के साथ संगामी है?

रेखाएँ $x-y-2=0$,$x+y-4=0$ और $x+3y=6$ एक उभयनिष्ठ बिंदु पर मिलती हैं:

यदि सरल रेखाएँ $ax + amy + 1 = 0$,$bx + (m + 1)by + 1 = 0$ और $cx + (m + 2)cy + 1 = 0$ $(m \neq 0)$ संगामी हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

मान लीजिए $a, b, c$ और $d$ शून्येतर संख्याएँ हैं। यदि रेखाओं $4ax + 2ay + c = 0$ और $5bx + 2by + d = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु चौथे चतुर्थांश में स्थित है और दोनों अक्षों से समान दूरी पर है,तो:

यदि तीन रेखाएँ जिनके समीकरण $y=m_{1}x+c_{1}$,$y=m_{2}x+c_{2}$,और $y=m_{3}x+c_{3}$ हैं,संगामी हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $m_{1}(c_{2}-c_{3})+m_{2}(c_{3}-c_{1})+m_{3}(c_{1}-c_{2})=0$ है।

बिंदुओं $\hat{i}+2 \hat{j}, 2 \hat{i}-\hat{j}$ और $-\hat{i}, 2 \hat{i}$ को जोड़ने वाली रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।