मान लीजिए a, b, c और d शून्येतर संख्याएँ हैं। | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए चौथे चतुर्थांश में प्रतिच्छेदन बिंदु $(\alpha, -\alpha)$ है,जहाँ $\alpha > 0$ है।चूँकि यह बिंदु दोनों रेखाओं $4ax + 2ay + c = 0$ और $5bx

Vedclass · Accepted Answer

$3bc - 2ad = 0$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए चौथे चतुर्थांश में प्रतिच्छेदन बिंदु $(\alpha, -\alpha)$ है,जहाँ $\alpha > 0$ है।चूँकि यह बिंदु दोनों रेखाओं $4ax + 2ay + c = 0$ और $5bx + 2by + d = 0$ पर स्थित है,हम निर्देशांक प्रतिस्थापित करते हैं:पहली रेखा के लिए: $4a(\alpha) + 2a(-\alpha) + c = 0$ $\Rightarrow 2a\alpha + c = 0$ $\Rightarrow \alpha = -\frac{c}{2a}$।दूसरी रेखा के लिए: $5b(\alpha) + 2b(-\alpha) + d = 0$ $\Rightarrow 3b\alpha + d = 0$ $\Rightarrow \alpha = -\frac{d}{3b}$।$\alpha$ के लिए दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर:$-\frac{c}{2a} = -\frac{d}{3b}$।वज्र-गुणन करने पर $3bc = 2ad$ प्राप्त होता है,जिसे $3bc - 2ad = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।

Similar Questions

तीन सीधी रेखाएँ $ax + by = c$,$bx + cy = a$ और $cx + ay = b$ संगामी (concurrent) हैं,यदि

$x + 2y = 3,$ $3x + 4y = 7,$ $2x + 3y = 4,$ और $4x + 5y = 6$ समीकरणों वाली चार रेखाएं दी गई हैं,तो ये रेखाएं हैं:

रेखाओं $x - y = 4$ और $3x + y = 7$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $x + 2y = 1$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

रेखाएँ $x-y-2=0$,$x+y-4=0$ और $x+3y=6$ एक उभयनिष्ठ बिंदु पर मिलती हैं:

$m$ के कितने मानों के लिए रेखाएँ $x + y - 1 = 0$,$(m - 1)x + (m^2 - 7)y - 5 = 0$ और $(m - 2)x + (2m - 5)y = 0$ संगामी हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module