रेखाएँ x-y-2=0,x+y-4=0 और x+3y=6 एक उभयनिष्ठ | vedclass

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Question

(C) रेखाओं के समीकरण इस प्रकार हैं:$x-y-2=0$ ...$(i)$$x+y-4=0$ ...(ii)$x+3y=6$ ...(iii)समीकरण $(i)$ और (ii) को हल करने पर:$(x-y-2) + (x+y-4) = 0$$2x -

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$(3,1)$

Vedclass · Answer

(C) रेखाओं के समीकरण इस प्रकार हैं:$x-y-2=0$ ...$(i)$$x+y-4=0$ ...(ii)$x+3y=6$ ...(iii)समीकरण $(i)$ और (ii) को हल करने पर:$(x-y-2) + (x+y-4) = 0$$2x - 6 = 0$$2x = 6 \implies x = 3$$x=3$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:$3 - y - 2 = 0$$1 - y = 0 \implies y = 1$अतः,$(i)$ और (ii) का प्रतिच्छेदन बिंदु $(3,1)$ है।अब,जाँचें कि क्या $(3,1)$ समीकरण (iii) को संतुष्ट करता है:$3 + 3(1) = 3 + 3 = 6$चूँकि बिंदु $(3,1)$ तीनों समीकरणों को संतुष्ट करता है,इसलिए रेखाएँ $(3,1)$ पर संगामी हैं।

रेखाएँ $x-y-2=0$,$x+y-4=0$ और $x+3y=6$ एक उभयनिष्ठ बिंदु पर मिलती हैं:

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