જો left(1+frac{2}{3}+frac{6}{3^{2}}+frac{10}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{6}{3^{2}} + \frac{10}{3^{3}} + \ldots \infty$.$3$ વડે ભાગતા,$\frac{S}{3} = \frac{1}{3} + \frac{2}{3^{2}} + \f

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{6}{3^{2}} + \frac{10}{3^{3}} + \ldots \infty$.$3$ વડે ભાગતા,$\frac{S}{3} = \frac{1}{3} + \frac{2}{3^{2}} + \frac{6}{3^{3}} + \ldots \infty$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $S - \frac{S}{3} = 1 + \frac{1}{3} + \frac{4}{3^{2}} + \frac{4}{3^{3}} + \ldots \infty$.$\frac{2S}{3} = 1 + \frac{1}{3} + \frac{4}{3^{2}}(1 + \frac{1}{3} + \ldots \infty) = \frac{4}{3} + \frac{4}{9} \left( \frac{3}{2} ight) = \frac{4}{3} + \frac{2}{3} = 2$.આમ,$S = 2 	imes \frac{3}{2} = 3$.હવે,ઘાતાંક $\log_{0.25} \left( \frac{1/3}{1 - 1/3} ight) = \log_{1/4} \left( \frac{1/3}{2/3} ight) = \log_{1/4} \left( \frac{1}{2} ight) = \log_{(1/2)^{2}} (1/2) = \frac{1}{2}$.તેથી,$l = 3^{1/2} = \sqrt{3}$.આથી,$l^{2} = 3$.

Similar Questions

શ્રેણી $a_n = \frac{n^2}{n^3 + 200}$ માં સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 8 + 7 + 16 + 9 + \dots$ શ્રેઢીના પ્રથમ $40$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેની શ્રેણીમાં $7^{\text{th}}$ પદ શોધો જેનું $n^{\text{th}}$ પદ $a_{n} = \frac{n^{2}}{2^{n}}$ છે.

જો $a$ એ $b$ અને $c$ નો સમાંતર મધ્યક હોય અને $G_1, G_2$ તેમની વચ્ચેના બે સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $G_1^3 + G_2^3 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module