यदि सदिश $\overline{AB}=3 \hat{i}+4 \hat{k}$ और $\overline{AC}=5 \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k}$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं,तो $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

एक ट्रेन पुणे से $7:30\,am$ पर निकलती है और मुंबई $11:30\,am$ पर पहुँचती है। दूसरी ट्रेन मुंबई से $9:30\,am$ पर निकलती है और पुणे $1:00\,pm$ पर पहुँचती है। यह मानते हुए कि दोनों ट्रेनें स्थिर गति से चलती हैं,दोनों ट्रेनें एक-दूसरे को किस समय पार करेंगी?

एक छात्र के $IITJEE$ और $EAMCET$ में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{5}$ और $\frac{3}{5}$ है। छात्र के कम से कम एक परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $m \begin{bmatrix} -3 & 4 \end{bmatrix} + n \begin{bmatrix} 4 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 & -11 \end{bmatrix}$ है,तो $3m + 7n$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ पर बिंदु $\left(\frac{a}{\sqrt{2}}, \frac{b}{\sqrt{2}}\right)$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब तथा $X$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

$UV$ प्रकाश की उपस्थिति में प्रोपेन की ब्रोमीन के साथ अभिक्रिया मुख्य रूप से क्या बनाती है?