જો સદિશો hat{i}+2 hat{j}+x hat{k} અને y hat{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + x\hat{k}$ અને $\vec{b} = y\hat{i} + 6\hat{j} + 4\hat{k}$ એ બે સમરેખ સદિશો છે.તેઓ સમરેખ હોવાથી,એક અદિશ $m$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}, 3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + x\hat{k}$ અને $\vec{b} = y\hat{i} + 6\hat{j} + 4\hat{k}$ એ બે સમરેખ સદિશો છે.તેઓ સમરેખ હોવાથી,એક અદિશ $m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $\vec{a} = m\vec{b}$ થાય.ઘટકોને સરખાવતા: $\hat{i} + 2\hat{j} + x\hat{k} = m(y\hat{i} + 6\hat{j} + 4\hat{k})$.બંને બાજુ $\hat{i}, \hat{j},$ અને $\hat{k}$ ના સહગુણકોને સરખાવતા:$1 = my$$2 = 6m \Rightarrow m = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$x = 4m$$m = \frac{1}{3}$ ની કિંમત $x$ અને $y$ ના સમીકરણોમાં મુકતા:$x = 4 	imes \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$$1 = \frac{1}{3}y \Rightarrow y = 3$આમ,$x = \frac{4}{3}$ અને $y = 3$ મળે છે.

જો સદિશો $\hat{i}+2 \hat{j}+x \hat{k}$ અને $y \hat{i}+6 \hat{j}+4 \hat{k}$ સમરેખ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

જો બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=4$ હોય,તો $|\vec{a}-\vec{b}|$ શોધો.

સદિશો $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module